On peut s'étonner de voir invoquer la sensibilité à propos de démonstrations mathématiques qui, semble-t-il, ne peuvent intéresser que l'intelligence. Ce serait oublier le sentiment de la beauté mathématique, de l'harmonie des nombres et des formes, de l'élégance géométrique. C'est un vrai sentiment esthétique que tous les vrais mathématiciens connaissent. Et c'est bien là de la sensibilité.
Henri Poincaré (1854 - 1912) - Sciences et méthodes (1908).
Un des héritages des mathématiques est leur aspect rébarbatif a priori, ennuyeux, voir compliqué. Un mathématicien disait qui trouve les mathématiques difficiles sera surpris face à la vie. Cette réflexion est maladroite car pourrait paraître prétentieuse, alors qu'elle veut sous entendre que s'il y a quelque chose de compliqué dans la vie, ce ne sont pas les mathématiques. Elles peuvent être intéressantes par plein d'ascpects, dont celui qu'emploi Henri Poincaré.
Toutefois il est aussi possible que les apprendre soient une nécessité. Dans le sens où souvent lorsque l'on doit passer un examen, quel qu’il soit, il y a très souvent une composante mathématiques. Ces différentes pages sont aussi faites pour quiconque ait envie ou besoin de les apprendre, le puisse!
Il est dit que lorsque l'on écrit un ouvrage, à chaque formule, on divise le nombre de lecteurs par deux. Ici le but n'est pas le nombre de lecteurs mais ce que vous ferez de ce document. Il est censé montrer certains aspects essentiels des mathématiques sous l'angle de la simplicité. Comme si ces outils était naturels à employer pour la modélisation de certains processus, algorithmes, calculs, optimisations,... aussi simples ou complexes soient ils. Sachant que souvent, les énoncés les plus complexes ont une solution simple alors qu'à l'inverse les énoncés simples peuvent s'avérer très compliqués.
Il est facile de présenter les mathématiques de manière compliquée en donnant une aura élitiste à des symboles ou termes spécifiques. D'utiliser des termes qui semblent compliqués pour décrire des choses simples. L'idée en mathématiques c'est qu'il faut savoir être précis quand on décrit un concept. Cette précision est fortement aidée par l'utilisation de termes justes et précis. Il est quand même possible de décrire les mathématiques en utilisant ces termes, ou des synonymes, l'essentiel est de donner la définition des termes employés. Ce que s'attelle à faire ce document.
Ce texte s'adresse à toute personne voulant comprendre et utiliser les repères dans le plan et dans l'espace et d'autres concepts liés. Le but est de fournir les outils nécessaires pour permettre de se repérer dans le plan et dans l'espace euclidien.
Les repères abordés sont les coordonnées cartésiennes, cylindriques ou sphérique, avec le passage d'un système à l'autre.
Les nombres utilisés ici sont tous réels, sauf mention.
Méthode pour comprendre ce qui est expliqué dans ce document: le lire en se disant que ce dont il retourne est compris est une erreur trop souvent commise. Pour travailler ce sujet traité ici, il est bon de s'armer d'une feuille et d'un stylo et de reprendre chaque calcul réalisé ici, comprendre ce qui est présenté ici c'est s'approprier chaque définition, chaque formule. Comprendre un principe est une chose, savoir s'en servir en est une autre. Pour cela, les exercices proposés tout au long du document sont progressifs et permettent de bien comprendre les mécaniques mises en jeu ici.
Si vous ouvert ou commencé ce livre, la probabilité pour que ce soit par nécessité plus que par plaisir est assez grande. Mon objectif est que cette découverte, ou redécouverte se fasse en annulant appréhension ou peur que vous pourriez très naturellement avoir. On fait rarement des maths par plaisir, mais bien plus souvent pour un besoin particulier, par exemple pour des examens, formation pour aller vers un métier qui les nécessites. On s'étonnera facilement de voir à quel point elles interviennent à plein de niveau particuliers de manière surprenante et fortuite.
On a trop tendance à mettre les mathématiques sur un piédestal. Il faut les voir comme un outil pratique, utilisable dans quasiment tous les métiers.
Voici une liste non exhaustive de chaîne YouTube qui parlent de maths et à importer dans votre page de gestion de marque-pages sur mozaic.link.
Cette liste est téléchargeable au format json.