Liste des notions du site
De la maternelle à la terminale
Ce site est en constante évolution, des ajouts d'exercices, de nouvelles pages de contenu, des améliorations dans différentes pages déjà écrites. Tout est accessible depuis cette page d'index divisée en deux sections, la première permettant une découverte progressive et la deuxième une liste de tous les contenus du site.
Cette découverte progressive est divisiée en deux étapes. La première pour permettre de se familiariser avec toutes les notions nécessaires aux bases et à la structuration de la logique te de l'esprit des mathématiques. Puis dans un deuxième temps, atteindre un autre objectif qui invique toutes les mathématiques jusqu'en terminale et un quelques outils vus dans le supérieur.
Le permier pas pour assimiler toutes les premières notions seraient de savoir calculer ce que coûte un crédit. Que ce soit pour une maison ou pour un crédit à la consommation, que représentent ces taux et comment savoir ce que cela coûte. Pour se rendre compte de ces coûts in fine il faut avoir quelques bases pour permettre de savoir ce que l'on donne à notre prêteur. En général une banque!
Pour savoir calculer ce coût final certains outils mathématiques sont nécessaires. Pour commencer, on partira d'ici. Puis on se laissera guider par les liens en bas de page qui renvoie chaque fois vers une nouvelle page proposant de nouvelles notions. Ceci toujours dans le but de décrypter les mathématiques bancaires, qui sous l'apparence de complexité sont relativement simples.
On peut se dire qu'une fois l'ensemble de ces outils maîtrisés, on peut passer à l'étude d'autres problématiques telles que la trajectoire d'objets lancés dans un champ de gravité. Autrement dit, plus simplement, de savoir représenter des trajectoires ballistiques on dit en physique. Il n'y a aucun aspect belliqueux, on est juste sur les mathématiques qui permettent de représenter de tels phénomènes. Disons, à ne surtout pas mettre en lien avec les résultats présentés dans le pas précédent.
Pour aborder cette seconde partie du contenu, on pourra se rendre sur cette première page puis se laisser guider vers les notions nécessaires à cette modélisation.
Ces pages présentent les mathématiques depuis les premiers outils nécessaires pour les calculs élémentaires et d'autres sujets un peu plus poussés mais toujours expliqués le plus simplement possible. Ces notes sont exclusivement rédigées par un humain voulant démocratiser, vulgariser, expliquer simplement les maths à qui en a besoin ou envie. Ci dessous les différentes notions réparties par thématiques.
Chaque page contient une section nommée TLDR destinée à présenter un résumé de l'essentiel des notions vues dans la page sans les explications. Ces notes sont agrémentées d'exemples et d'exercices.
Présentation des termes et symboles utilisés avec exemples et exercices.Cette page de nomenclature est la première avec laquelle il faut se familiariser. C'est en quelque sorte l'alpphabet de base pour lire et "faire" des maths. Sans l'alphabet on ne peut pas lire, cela vaut pour les maths. Il y a quelques symbôles et codifications à connaître, si ce n'est avant tout comprendre.
Dans cette section, on repose les bases sainement, en démystifiant un peu toutes les notions de bases qui peuvent paraître effrayantes mais qui sont les briques élémentaires du savoir en mathématiques.
Autrement on va apprendre géométriquement ce qu'ils représentent et comment les utiliser dans les calculs.
Ces notes de cours présentent quelques bases et d'autres plus avancées en lien avec des cours que je donne à des étudiantes et étudiants en dev pour les jeux vidéo. Je rappelle les bases pour permettre de reprendre les quelques notions qui peuvent être un peu floues, de manière à les clarifier et s'intègrent dans votre vocabulaire de base en mathématiques. Pour les plus avancés, ces notes viennent en complément de toute référence.
Toutes les ressources disponibles sur ce site le sont depuis cette page. Au risque d'être chargée, vous aurez une vision claire du contenu de ce site.
Je présente et renvoie à ce contenu lors de sessions de formations pour s'approprier ces notions sous un angle à la fois académique mais avant tout didactique. J'espère de par mes formulations et explications littéraires fournir quelques clarifications à mes élèves et toute personne qui tomberait sur ces pages. L'objectif est rendre simple et clair toutes ces notions mathématiques que trop de monde s'évertue à vouloir rendre inaccessible.
Parce que c'est fun! Et accessoirement, ça peut rendre riche (aussi pécuniairement!)
Même si c'est vrai, blagues mise à part, leur étude est une discipline fascinante digne des livres des SF les plus élaborés et ayant la beauté des plus grandes œuvres jamais réalisées. Le tout mêlant abstraction et applications concrètes. Les fusées décollent, on sait créer des particules subatomiques, donner une position presque n'importe où dans le monde à quelques mètres près... Et des milliers d'autres choses, qui sans les maths n'existeraient pas.
Plus sérieusement, potentiellement toute activité peut être approchée, représentée, améliorée grâce aux maths.
Ces arguments peuvent être partagé ou non. En revanche il y en a un qui est assez incontestable et permet de justifier l'étude des Mathématiques. Pour ce faire, une comparaison est nécessaire. Prenons le cas d'un athlète de haut niveau, disons un judoka. Pour parfaire son entraînement, ce judoka suit des séances de musculation, et va par exemple pratiquer des squat - s'accroupir et se relever souvent avec un poids sur les épaules - pour renforcer notamment ses jambes, mollets, équilibre,... Ces mouvements ont pour finalité le renforcement et donner plus de force à ce judoka.
En revanche, dans un combat avec un adversaire, ce judoka ne pratiquera pas de squat à proprement parler. A aucun moment, on ne réalise un pur mouvement de musculation lors d'une confrontation avec un adversaire. Ce qu'a apporté la pratique du squat va seulement permettre à notre judoka d'exécuter une prise ou un contre avec plus de force. Et donc avec de grandes chances une performance plus grande.
Les mathématiques n'ont pas à devoir être appliquées pour leur donner du sens. Ce n'est pas parce qu'on a pas besoin du théorème de Pythagore toutes les cinq minutes qu'il est inutile de le savoir. Je prends ce théorème comme support de réflexion qui peut être aisément remplacé par n'importe quel domaine des mathématiques. L'algèbre linéaire, l'analyse complexe, le calcul différentiel... Chaque domaine apporte des outils d'analyse et de réflexion qui arment l'esprit pour affronter les problématiques rencontrées tant dans le boulot que quotidiennement.
Donc ce théorème de Pythagore, l'algèbre linéaire, la géométrie différentielle, ... et tout le reste sont à ce que vous avez besoin de réaliser dans la vie ce que la musculation est à un sport de haut niveau. Encore plus quand on est développeur de jeux vidéos ou futur pilote de ligne.
Je dis souvent à mes élèves de première année dans le développement pour les jeux vidéo, on peut faire sans les maths. En revanche on prend le risque que ce soit un peu plus long.
Ces notes sont sur GitHub pour permettre un meilleur partage avec tous mes élèves et une mise à jour plus simple que de générer de multiples PDF, gérer des versions, les envoyer... Cette manière de diffuser mes notes me permet la plus grande souplesse. En revanche ça nécessite d'ouvrir cette page!
Ce site utilise quelques éléments de ces sources pour la mise en forme.
Les sources de ces pages sont sur GitHub https://github.com/IamHenri/notes-maths-tex et visible ici (https://iamhenri.github.io/notes-maths-tex/index.html). Ca me permet de prendre en compte les remarques qui seront faites qui permettraient une meilleure compréhension des notions présentées ici plus facilement.
La plupart des dessins sont fait à la main sur une tablette dédiée. L'idée est de pousser les lectrices et lecteurs à les reproduire.
Quelques liens vers des ressources connexes :
Une référence en mathématiques pour les jeux vidéos : Sur le site Exo7
Il faut écrire les maths pour se les approprier.
Il faut refaire les exercices que l'on croit avoir compris.
Se dire que l'on a compris par la lecture ne permettra pas d'appliquer concrètement les calculs et autres démonstrations.
Il faut travailler un minimum pour bien intégrer ces notions.
Tout le travail réside dans comprendre la simplicité des mathématiques. C'est une des philosophies de ce site.